算法笔记

本书介绍了若干常见算法，既包括排序、哈希等基础算法，也包括无约束优化、插值与拟合等数值计算方法。本书在介绍算法的同时，结合了作者自己对数学背景、应用场景的理解，便于读者把握算法的核心思想。本书尽可能地避开了以应试为导向的灌输式讲解，力求引起读者的兴趣并扩大其视野，例如在介绍哈希时，讲解了如何将哈希的算法思想运用于相似性搜索、负载均衡等多个实际问题中；又如在介绍高斯消去法时，讲解了相关的数学理论及编程实现上的具体技巧，并将其运用于对大规模稀疏线性方程组的求解，等等。本书面向有一定高等数学、编程语言基础及对算法有初步了解的读者，包括高等院校的学生、程序员、算法分析人员及设计人员等，旨在帮助读者进一步学习算法，理解与算法相关的理论基础和应用实例。

这是一本以算法为核心，深入探讨算法原理、应用场景和实现技巧的著作。全书涵盖了排序、哈希、动态规划、高斯消去法、图论、线性规划、无约束优化、插值与拟合等多个方面的内容。在介绍算法的同时，作者结合了自己对数学背景、应用场景的理解，使读者能够更好地把握算法的核心思想。 在排序方面，作者详细介绍了比较排序和非比较排序两大类算法，并对每种算法都进行了深入的分析和讲解。其中，对于非比较排序，作者更是详细讲解了桶排序和基数排序等算法，并分析了它们的优缺点和适用场景。 在哈希方面，作者从基本概念与实现入手，深入探讨了哈希函数的设计原则和应用场景，并详细介绍了哈希表在相似性搜索、信息安全、比特币和负载均衡等多个实际问题中的应用。 在动态规划方面，作者详细讲解了字符串的编辑距离、子集和问题和旅行商问题等经典问题，并介绍了动态规划算法在这些问题中的应用和优化技巧。 在高斯消去法方面，作者从问题引入入手，详细讲解了高斯消去法的基本原理和实现技巧，并分析了其在求解大规模稀疏线性方程组中的应用。 在图论与线性规划方面，作者深入探讨了图论中的经典问题，如单源最短路问题、二分图的最大匹配与最小覆盖问题和最大