数值计算方法 第4版

本书介绍计算机上常用的数值计算方法，阐明数值计算方法的基本理论和实现，讨论一些数值计算方法的收敛性和稳定性，以及数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。内容包括数值计算引论、非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法、插值法、曲线拟合的最小二乘法、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法。各章内容有一定的独立性，可根据需要进行学习。本书对各种数值计算方法都配有典型的例题，每章后有较丰富的习题，全书最后附有部分习题参考答案。 本书可作为高等院校工科各专业本科生学习数值分析或计算方法的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

这是一本系统介绍计算机上常用的数值计算方法的书籍。书中首先介绍了数值计算方法的概念和重要性，包括向量、矩阵的范数等基本概念，并阐述了数值计算方法的收敛性和稳定性。接着，书中详细讨论了误差的来源和分类，以及近似数的误差表示方法，为理解数值计算中的误差提供了理论支持。 书中深入探讨了数值运算的误差分析方法，包括函数运算和算术运算的误差传播，以及线性代数方程组的性态和误差分析。同时，书中还详细介绍了牛顿迭代法和弦截法的基本原理与迭代方法，为求解非线性方程的根提供了有效的数值方法。 在插值法部分，书中详细阐述了插值法的基本概念与应用，包括代数插值和分段插值，并介绍了三次样条插值等高级插值方法。在曲线拟合的最小二乘法原理部分，书中介绍了最小二乘法的原理和正交多项式在曲线拟合中的应用。 在数值积分部分，书中详细介绍了数值积分的基本思想和各种数值积分公式，包括复化求积法的基本概念和步骤。在数值微分部分，书中介绍了数值微分的基本概念，包括向前差商、向后差商和中心差商等数值微分方法。 在常微分方程初值问题的数值解法部分，书中详细介绍了欧拉法和龙格-库塔法的基本思路和公式推导，以及线性多步法的基本