机器学习数学基础

本书系统地阐述机器学习的数学基础知识，但并非大学数学教材的翻版，而是以机器学习算法为依据，选取数学知识，并从应用的角度阐述各种数学定义、定理等，侧重于讲清楚它们的应用和实现方法。所以，书中将使用开发者喜欢的编程语言（Python）来实现各种数学计算，并阐述数学知识在机器学习算法中的应用体现。

这是一本系统阐述机器学习数学基础知识的书籍，它以机器学习算法为依据，选取数学知识，并从应用的角度阐述各种数学定义、定理等，侧重于讲清楚它们的应用和实现方法。这本书涵盖了向量空间、矩阵、特征值和特征向量、向量分析、概率、数理统计、信息与熵等数学基础，并通过实际案例展示了这些数学知识在机器学习算法中的应用。 首先，这本书从向量空间的概念和性质开始，介绍了向量、向量空间、基和维数、内积空间、距离和角度、非欧几何等基本概念。这些概念是理解机器学习算法的基础，比如，在基的定义和性质中，书中解释了如何通过基来线性表出向量空间中的任何一个向量，以及基的维数如何表示向量空间的维度。 接着，这本书深入探讨了矩阵的概念和性质，包括矩阵的逆和转置、行列式、矩阵的秩、稀疏矩阵、图与矩阵等。这些概念在机器学习中非常重要，比如，在线性映射的概念和性质中，书中解释了如何通过矩阵来表示和实现线性变换，包括旋转、对称、缩放和平移等操作。 在概率论部分，这本书介绍了试验与事件定义及关系、贝叶斯定理、随机变量和概率分布、随机变量的和、随机变量的数字特征等基本概念。这些概念在机器学习中用于处理不确定性，比如，在相对熵和