机器学习中的数学修炼

全书共分为两篇：在上篇中，将从浩瀚的数学海洋中撷取机器学习研究人员最为必须和重要的数学基础。内容主要包括：微积分（含场论）、数值计算和常用最优化方法、概率论基础与数理统计、线性代数等。在下篇中，将选取机器学习中最为常用的算法和模型进行讲解，这部分内容将涉及（广义）线性回归、图模型（包含贝叶斯网络和HMM等）、分类算法（包括SVM，逻辑回归，神经网络等）和聚类算法（包括K均值和EM算法等）等话题。

这是一本深入探讨机器学习领域数学基础的专业书籍。全书共分为两篇：在上篇中，将从浩瀚的数学海洋中撷取机器学习研究人员最为必须和重要的数学基础。内容主要包括：微积分(含场论)、数值计算和常用最优化方法、概率论基础与数理统计、线性代数等。在下篇中，将选取机器学习中最为常用的算法和模型进行讲解，这部分内容将涉及(广义)线性回归、图模型(包含贝叶斯网络和HMM等)、分类算法(包括SVM，逻辑回归，神经网络等)和聚类算法(包括K均值和EM算法等)等话题。 概率论与统计学是数学的两个重要分支，它们分别研究随机性或不确定性的现象和反映客观现象总体情况的统计数据。概率论是统计学的基础，为统计学提供了理论基础和研究方法。最优化问题的数学基础主要涵盖了拉格朗日乘数法、詹森不等式、凸函数等知识点。这些知识点在机器学习中有着广泛的应用，例如在分类超平面的建立过程中，就需要通过求解最优化问题来确定超平面的位置和方向。 泛函的定义与性质主要涉及泛函的概念、性质以及应用。泛函是一种特殊的函数，其自变量是函数，而因变量是数。泛函与函数的基本区别在于，泛函的值不取决于自变量x的某个值，也不取决于函数y(x)的某个值，